2015高會備考案例分析：學習曲線模型（07.09）

學習曲線模型

　　學習曲線理論認為，當人們從事一項新的任務、過程和活動時，在最初不可能立刻實現(xiàn)效率的最大化。隨著任務的不斷重復，人們的經(jīng)驗和自信逐漸增加，最終會導致更高效和快速的生產(chǎn)，單位產(chǎn)品生產(chǎn)所用時間會逐漸減少。但不會無休止地減少，學習過程最終會停止，從此效率無法繼續(xù)提升，停留在一個穩(wěn)定狀態(tài)。

　　學習曲線模型中的一個重要變量是累計平均時間。累計平均時間是指到目前為止（從第一個產(chǎn)品開始到現(xiàn)在為止）所生產(chǎn)的所有產(chǎn)品的平均時間。學習曲線理論假設每當產(chǎn)量翻倍時，累計平均時間始終按照一個恒定的比率遞減。例如，每當 產(chǎn)量增加1倍，累計平均時間減少20%.

　　【例3－5】假設某工廠某產(chǎn)品第一件生產(chǎn)所需手工組裝時間為100小時，存在 80%的學習曲線效果，即每當產(chǎn)量增加1倍，累計平均時間就減少20%，則計算結果如表3 － 12所示。

　　學習曲線模型的計算公式為：

　　【例3－6】已知首件產(chǎn)品工時為10小時，存在80%的學習曲線率。

　　要求：

　?。?）計算100個產(chǎn)品總工時；

　　「正確答案」100個產(chǎn)品的總工時＝100 ×（10×100 log80%/log2） ＝227.06 （小時）。

　　（2）計算第100個產(chǎn)品的工時；

　　「正確答案」

　　第100個產(chǎn)品的工時＝前100個產(chǎn)品的總工時－前99個產(chǎn)品的總工時＝100×（10x100 log80%/log2 ）－99×（10×99 log80%/log2 ）＝227.06－225.52＝1.54 （小時）。

　?。?）計算第 71個至第100個產(chǎn)品的總工時；

　　「正確答案」

　　第71個至第100個產(chǎn)品的工時＝前100個產(chǎn)品的總工時－前70個產(chǎn)品的總工時＝100×（10×100 log80%/log2 －70×（10 ×70log80%/log2）＝227. 06－178. 28＝48. 78 （小時）。

　?。?）假設學習曲線效應在第100個產(chǎn)品時停止了，生產(chǎn)效率即單位產(chǎn)品時間從第100個產(chǎn)品開始將保持恒定不變，計算前150個產(chǎn)品的總工時。

　　「正確答案」150個產(chǎn)品的總時間應分為兩部分：

　　一部分是前100個產(chǎn)品的時間，其效 率是在不斷提高的（即單位時間逐漸減少），這部分要遵循學習曲線效應。另一部分是后50個產(chǎn)品（從第101第150個），每個產(chǎn)品的生產(chǎn)時間是相同的，都等于第100個產(chǎn)品的單位時間。

　　150個產(chǎn)品的生產(chǎn)時間＝100×（10×100 log80%/log2）＋50×1.54＝304.06 （小時）。

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