2011年中級經濟師《經濟基礎知識》：品質數據的整理資料

　　2011年中級經濟師《經濟基礎知識》知識點及練習解析：品質數據的整理資料

　　一、分類數據的整理與顯示

　　（一）頻數與頻數分布

　　1、頻數的含義：頻數也稱次數，是落在各類別中的數據個數。

　　2、頻數分布（次數分布）：各個類別及其相應的頻數全部列出來就是頻數分布或稱次數分布。

　　3、頻數分布表：頻數分布用表格的形式表現出來就是頻數分布表。

　　4、分類數據進行整理時常用的指標如下：

　?。?）比例：是指在一個總體當中，各個部分的數量占總體數量的比重，

　?。?）百分比：將比例乘以100就是百分比或百分數。當分子的數值很小而分母的數值很大時，也可以用千分數來表示比例。如人口的出生率、死亡率、自然增長率等

　?。?）比率：各不同類別的數量的比值，可以是一個總體中各不同部分的數量對比。由于比率不是總體中部分與整體之間的對比關系，因而比值可能大于1.

　　為方便起見，比率可以不用1作為基數，而用100或其他便于理解的數作為基數。比如：人口的性別比就用每100名女性人口所對應的男性人口來表示。

　　「例題：2004年單選題」根據第5次人口全國普查的結果，我國男性占總人口的51.63%，女性占總人口的48.37%，那么人口的性別比例應該為（ ）。

　　A.100:106.74
　　B.93.67:100
　　C.106.74:100
　　D.100:93.67

　　在經濟和社會問題的研究中，經常使用比率。比如經濟學中的積累和消費之比；國內生產總值中第一、二、三產業(yè)產值之比等。

　　比率也可以是同一現象在不同時間或空間上的數量之比。如：某年的國內生產總值與上年的國內生產總值進行對比，得出經濟增長率；一個地區(qū)的國內生產總值同另一地區(qū)的國內生產總值進行對比，反映兩個地區(qū)的經濟發(fā)展水平差異。

　　「例題：2007年單選題」計算我國國內生產總值中的第一、二、三產業(yè)產值之比，是采用了計算（ ）的數據整理方法。

　　A.比例

　　B.均值

　　C.比率

　　D.百分比

　?。ǘ７诸悢祿膱D示

　　分類數據的圖示方法，包括條形圖和圓形圖。

　?。?）條形圖是用寬度相同的條形的高度或長短來表示數據變動的圖形。繪制時，各類別可以放在縱軸，稱為條形圖。各類別放在橫軸，稱為柱形圖。

　?。?）圓形圖也稱餅圖，是用圓形及圓內扇形的面積來表示數值大小的圖形。圓形圖主要用于表示總體中各組成部分所占的比例，對于研究結構性問題十分有用。

　　（二）順序數據的整理與顯示

　　分類數據的整理和顯示方法也適用于順序數據，但適用于順序數據的整理與顯示的某些方法如累積頻數和累積頻率不適用于分類數據。

　　1.累積頻數和累積頻率

　?。?）累積頻數：指各類別的頻數逐級累加起來。其方法有兩種：

　?、傧蛏侠鄯e：從類別順序的開始一方向類別的最后一方累加頻數（數值型數據則是從變量值小的一方向變量值大的一方累加頻數）。

　?、谙蛳吕鄯e：從類別的最后一方向開始一方累加頻數（數值型數據則是從變量值大的一方向變量值小的一方累加頻數）

　?。?）累積頻率或百分比。將各類別的百分比逐級累加起來，也有向上累積和向下累積兩種方法。

　　2.順序數據的圖示

　　順序數據與分類數據的圖示方法基本相同。另外包括累積頻數分布圖。

　?。ㄒ唬祿姆纸M

　　1.數據分組的含義：

　　數據分組是根據統計研究的需要，將數據按照某種標準劃分成不同的組別。分組后再計算出各組中出現的次數或頻數，形成一張頻數分布表。

　　2.數據分組的方法

　　分組的方法有單變量值分組和組距分組兩種。

　　（1）單變量值分組是把每一個變量值作為一組，這種分組方法通常只適合于離散變量且變量較少的情況。

　?。?）組距分組是將全部的變量值，劃分為若干個不同的區(qū)間。適合于連續(xù)變量或變量值較多的情況。

　　采用組距分組需要經過以下幾個步驟：

　　第一步，確定分組的組數

　　確定分組組數時的要求：

　?、賱澐值慕M數既不應太多也不應太少

　　②組數的確定，要盡量保證組間資料的差異性與組內資料的同質性；

　　③采用的分組辦法，要能夠充分顯示客觀現象本身存在的狀態(tài)。

　　第二步，對原始資料進行排序。

　　第三步，求極差。

　　極差值=最大觀察值-最小觀察值

　　第四步，確定各組組距。

　　根據上式計算出來的組距，可能帶有小數，為了編表和計算方便，也是審美習慣使然，最好把它取成接近于5除盡的一個數。

　　組距與組數成反比例關系，組數越多，組距越小，組數越少，組距越大。

　?、诮M距是每組觀察值的最大差，即每組的上限值與下限值之間的差。用公式表示就是：

　　組距=某組上限值-該組下限值

　　或：某組上限值=該組下限值+組距

　　某組下限值=該組上限值-組距

　　第五步，確定組限。

　　組限是組與組之間的界限，或者是每組觀察值的變化范圍。

　　一個組的最小值稱為下限；最大值稱為上限。

　　上限值與下限值的差值稱為組距

　　上限值與下限值的平均數稱為組中值。即：

　　確定組限時應注意：

　　①第一組的下限值應比最小的觀察值小一點，最后一組的上限值應比最大的觀察值大一點。

　?、谔貏e需要或不得已的情況除外，最好不要使用開口組。

　?、?組限應取得美觀些，按數字編好，組限值應能被5除盡，且一般要用整數表示。

　　第六步 確定各組觀察值出現的頻數

　　為解決“不重”的問題，統計分組時習慣上規(guī)定“上組限不在內”，即當相鄰兩組的上下限重疊時，恰好等于某一組上限的觀察值不算在本組內，而計算在下一組內。

　　第七步，制作頻數分布表。

　　（二）數值型數據的圖示

　　1.直方圖

　　直方圖是用矩形的寬度和高度來表示頻數分布的圖形。

　　直方圖中，實際上用矩形的面積表示各組的頻數分布。

　　直方圖與條形圖不同：

　?。?）條形圖是用條形的長度（橫置時）表示各類別頻數的多少，其寬度（表示類別是）則是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數的多少，矩形的高度表示每一組的頻數或百分比，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義。

　?。?）由于分組數據具有連續(xù)性，直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。

　　2.折線圖（也稱為頻數多邊形圖）

　　折線圖也稱頻數多邊形圖，它是在直方圖的基礎上，把直方圖頂部的中點用直線連接起來，再把原來的直方圖抹掉就是折線圖。

　　「例題2004年單選題」一批數據分別為“60～70”、“70～80”、“80～90”、“90～100”四組，按統計表分組的習慣規(guī)定，90這一數值應歸在（?。┻@一組中。

　　A.“60～70”

　　B.“70～80”

　　C.“80～90”

　　D.“90～100”

　　「例題：2007年單選題」對一組數據進行分組，各組的組限依次是“10～20”、“20～30”、“30～40”、“40～50”、“50～60”、“60～70”。在以上這組數據中，50這一數值（　?。?。

　　A.由于恰好等于組限，不需要分在某一組中

　　B.分在“50～60”一組中

　　C.分在“40～50”一組中

　　D.分在“40～50”或“50～60”任意一組中都可以

　　「例題：2008年單選題」將一批數據進行分組，各組的組限依次為“100-120”、“120-130”“130-140”“140-150”“150-160”，按統計分組的規(guī)定，140這一數值（ ）

　　A不計算在任何一組

　　B分在“140-150”這一組

　　C分在“130-140”這一組

　　D分在“130-140”或“140-150”均可

　　「例題：2006年、2008年單選題」對數據實行等距分組的情況下，組距與組數的關系是（?。?。

　　A.無任何關系

　　B.反比關系

　　C.正比關系

　　D.組距總是組數的5倍

　?。ㄒ唬┙y計表的構成

　　1.統計表是用于顯示統計數據的基本工具

　　2.構成：統計表一般由四個主要部分組成，即表頭、行標題、列標題和數字資料，必要時可以在統計表的下方加上表外附加。

　?。?）表頭應放在表的上方，它所說明的是統計表的主要內容。

　?。?）行標題和列標題通常安排在統計表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究問題的類別名稱和指標名稱，通常也被稱為“類”。

　　（3）表外附加通常放在統計表的下方，主要包括資料來源、指標的注釋和必要的說明等內容。

　?。ǘ┙y計表的設計

　　設計統計表時要注意以下幾點：

　　第一，要合理安排統計表的結構。

　　第二，表頭一般應包括表號、總標題和表中數據的單位等內容。

　　第三，表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他線要用細線。

　　通常情況下，統計表的左右兩邊不封口，列標題之間一般用豎線隔開，而行標題之間通常不必用橫線隔開?？傊碇斜M量少用橫豎線。表中的數據一般是右對齊，有小數點時應以小數點對齊，而且小數點的位數應統一。對于沒有數字的表格單元，一般用“-”表示，一張?zhí)詈玫慕y計表不應出現空白單元格。

　　第四，在使用統計表時，必要時可在表的下方加上注釋。特別要注明資料來源，以表示對他人勞動成果和知識產權的尊重。