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方差和標(biāo)準(zhǔn)差等公式的核心點(diǎn)是什么?

84785006| 提问时间:2023 01/21 21:19
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金牌答疑老师
职称:注冊(cè)會(huì)計(jì)師
方差和標(biāo)準(zhǔn)差是統(tǒng)計(jì)學(xué)里的兩個(gè)重要概念,它們可以衡量一個(gè)統(tǒng)計(jì)量和期望值的偏離程度。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的簡(jiǎn)化版本,以一維數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō),它們有以下關(guān)系: 方差:通常用來(lái)反映數(shù)據(jù)在平均值上的分散程度,它的計(jì)算公式是: $$σ^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2$$ 其中,x為統(tǒng)計(jì)量,n為樣本數(shù),$\overline{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^nx_i$ 為樣本均值。 標(biāo)準(zhǔn)差:標(biāo)準(zhǔn)差是方差的簡(jiǎn)化,它可以反映數(shù)據(jù)的分散程度,它的計(jì)算公式是: $$σ=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2}$$ 以上這兩個(gè)公式的核心思想是:計(jì)算樣本數(shù)據(jù)每一項(xiàng)和全體樣本均值的差值的平方的和的均值,然后取均值的平方根,就是樣本離散程度的大小了。 拓展知識(shí): 此外,方差還可以用來(lái)用來(lái)計(jì)算不同變量之間的相關(guān)性,當(dāng)變量之間沒(méi)有顯著相關(guān)時(shí),方差會(huì)很小,反之當(dāng)變量有顯著相關(guān)時(shí),方差會(huì)很大。
2023 01/21 21:29
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