某礦區(qū)發(fā)現(xiàn)一個(gè)疑似地下煤層,預(yù)期收入大約有130萬元左右。目前有兩種開發(fā)方案,一種是自行開發(fā),需花費(fèi)30萬元。第二種是委托給外部企業(yè)開發(fā),從中獲得租金10萬元,如果發(fā)現(xiàn)煤層則有額外的10萬元收入。由于未探明信息是否屬實(shí),但從以往該礦區(qū)的歷史經(jīng)驗(yàn)來看,發(fā)現(xiàn)煤層的準(zhǔn)確率為0.3。因此該礦區(qū)正考慮是否需要在開發(fā)前做進(jìn)一步勘測(cè)。由于勘測(cè)設(shè)備技術(shù)所限,對(duì)有煤層的勘測(cè)正確率為0.8,而對(duì)手無煤層的勘測(cè)正確率則為0.6。如果勘測(cè)費(fèi)用需花費(fèi)5萬元,請(qǐng)問應(yīng)如何決策?
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速問速答在決策之前,我們要考慮地下煤層存在的可能性和勘測(cè)的結(jié)果對(duì)開發(fā)方案的影響。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),有煤層的概率為0.3,無煤層概率為0.7。如果選擇自行開發(fā),收益為130萬元,花費(fèi)30萬元,利潤(rùn)100萬元。如果選擇委托外部企業(yè)開發(fā),則有可能收獲120萬元的收入,但花費(fèi)會(huì)增加10萬元的租金,因此利潤(rùn)也會(huì)減少10萬元。
如果決定對(duì)煤層進(jìn)行勘測(cè),根據(jù)勘探準(zhǔn)確率0.8和0.6,我們得到有煤層時(shí)勘探正確的概率為0.24,無煤層時(shí)勘探正確的概率為0.42。這意味著,如果發(fā)現(xiàn)煤層,則可以收獲最大的收益,如果不發(fā)現(xiàn)煤層,則最終收益會(huì)減少10萬元。此外,我們需要考慮到對(duì)勘測(cè)而言,我們需要花費(fèi)5萬元。
因此,在做出決策前,應(yīng)該先進(jìn)行勘探,以提高投入相比收入的比例。針對(duì)本案例,我們最理想的選擇是先進(jìn)行勘探,再根據(jù)勘探結(jié)果做出行動(dòng)投資。
拓展知識(shí):概率論是一門統(tǒng)計(jì)學(xué)的分支,是研究不確定事件發(fā)生的機(jī)會(huì)概率的一門學(xué)科。它解決的問題是:在適當(dāng)?shù)那闆r下,確定事件所有可能發(fā)生的概率,以及通過實(shí)驗(yàn)或觀察事件的發(fā)生情況,估計(jì)該事件發(fā)生的概率。
2023 01/27 11:57
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