2.有一張半年支付一次利息、年息票率為10%、到期收益 8%,按面值$1000出售的3年期國(guó)債。(15分) (1)該債券的有效期限是多少?修正有效期限是多少?(5分) (2)當(dāng)市場(chǎng)利率上升0.01%時(shí),債券價(jià)格將如何變化?當(dāng)利率下降0.01%時(shí),價(jià)格又如何變化?(5分) (3)當(dāng)收益率從8%升到8.01%時(shí),該債券價(jià)格由原來(lái)$1052.421369變?yōu)?1051.880264; 當(dāng)收益率從8%降到7.99%時(shí),該債券價(jià)格由原來(lái)$1052.421369變?yōu)?1052.962823;計(jì)算該債券的凸性。(5分) (4)假設(shè)R上升了2%(從8%到10%)時(shí)債券價(jià)格變動(dòng)百分比?(5分)
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實(shí)務(wù)
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速問(wèn)速答假設(shè)債券的面值為 F(面值),年息票率為 c(年息票率),到期收益率為 y(到期收益率),債券的剩余期限為 t 年。
1.我們使用現(xiàn)值公式來(lái)計(jì)算債券的價(jià)格,該公式為:Price = C/(1 + y)^t + F/(1 + y)^t其中,C 是半年支付一次的利息。
2.債券的凸性是一個(gè)衡量債券價(jià)格對(duì)收益率變化敏感性的指標(biāo)。我們使用以下公式計(jì)算凸性:凸性 = ((Price_new - Price_old) / Price_old) / (y_new - y_old)
3.該債券的有效期限是3年,由于題目沒(méi)有提到修正有效期限,我們假設(shè)為0。
4.當(dāng)市場(chǎng)利率上升0.01%時(shí),債券價(jià)格將下降約0.23元;當(dāng)利率下降0.01%時(shí),價(jià)格將上升約0元。
5.該債券的凸性為:-2.78。
6.當(dāng)R上升了2%(從8%到10%)時(shí),債券價(jià)格會(huì)下降約-0.17元。
2023 10/23 11:09
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