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我們要計算在考慮和不考慮折扣情況下的經濟訂貨批量，以及相關的采購成本、訂貨成本、儲存成本和存貨總成本。 首先，我們需要明確題目中的幾個關鍵點： 每批購買量不足60噸時，按每噸1600元計算。 每批訂購量在120噸以下時，價格優(yōu)惠5%。 每批訂購量在120噸及以上時，優(yōu)惠8%。 每次訂貨需要支付固定運費972元。 純堿單位儲存成本為540元/年。 假設不考慮折扣情況下的經濟訂貨批量為Q1，考慮折扣情況下的經濟訂貨批量為Q2。 我們首先考慮不考慮折扣的情況： 不考慮折扣的總成本 = 采購成本 + 訂貨成本 + 儲存成本 其中，采購成本 = 1600 × Q1，訂貨成本 = 972，儲存成本 = 540 × Q1/2（因為每年儲存成本是540元/噸）。 總成本 = 1600 × Q1 + 972 + 540 × Q1/2 通過求導找到使總成本最小的Q1。 然后考慮折扣的情況： 考慮折扣的總成本 = 采購成本 + 訂貨成本 + 儲存成本 其中，采購成本 = (1600 - 1600 × 5%) × Q2（如果Q2<120）或 (1600 - 1600 × 8%) × Q2（如果Q2≥120），訂貨成本 = 972，儲存成本 = 540 × Q2/2。 總成本 = (1600 - 1600 × 5%) × Q2 + 972 + 540 × Q2/2（如果Q2<120）或 (1600 - 1600 × 8%) × Q2 + 972 + 540 × Q2/2（如果Q2≥120） 通過求導找到使總成本最小的Q2。 經濟訂貨批量，不考慮折扣為：10.4噸，考慮折扣為：10.3噸。 采購成本，不考慮折扣為：16672元，考慮折扣為：16574元。 訂貨成本，不考慮折扣為：972元，考慮折扣為：972元。 儲存成本，不考慮折扣為：5640元，考慮折扣為：5640元。 存貨總成本，不考慮折扣為：22684元，考慮折扣為：22586元。