在套利驅(qū)動的均衡狀態(tài)下,我們構(gòu)建一個組合,針對具有相同執(zhí)行價格和到期日的歐式看跌期權(quán)和歐式看漲期權(quán),購進股票、購進看跌期權(quán),同時售出看漲期權(quán),該策略產(chǎn)生無風險收益,符合買賣權(quán)平價:
買入股票+買入看跌期權(quán)+出售看漲期權(quán)→無風險套利組合
則期初的凈流出=S0+P-C
期權(quán)到期:
股票價格 | Su>x | Sd<x |
多頭看跌期權(quán) | 0 | x-Sd |
空頭看漲期權(quán) | -(Su-x) | 0 |
合計 | X | X |
期權(quán)到期日合計都是執(zhí)行價格x,則執(zhí)行價格求現(xiàn)值就應該等于投資組合時的凈流出S0+P-C
即:標的資產(chǎn)現(xiàn)行價格+看跌期權(quán)價格-看漲期權(quán)價格=執(zhí)行價格的現(xiàn)值。
已知等式中的任何3個量,即可求得第4個量。