[摘 要] 根據(jù)國(guó)務(wù)院《完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》的精神，在不久的將來(lái)，做實(shí)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶(hù)將在全國(guó)推廣實(shí)施。為了解決“做實(shí)”基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶(hù)測(cè)算的理論與實(shí)際問(wèn)題，筆者經(jīng)過(guò)大量的調(diào)研，設(shè)計(jì)了一套可供各級(jí)政府社保部門(mén)用來(lái)測(cè)算做實(shí)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶(hù)財(cái)政缺口資金的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證其合法性、合理性和準(zhǔn)確性。

　　[關(guān)鍵詞] 基本養(yǎng)老保險(xiǎn)；個(gè)人賬戶(hù)；測(cè)算方法

　　一、 問(wèn)題提出

　　做實(shí)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶(hù)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)個(gè)人賬戶(hù)）就是要保證繳費(fèi)的個(gè)人賬戶(hù)有實(shí)際的積累，它是完善基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度可持續(xù)發(fā)展的重要保證。做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)的主要內(nèi)容是：個(gè)人賬戶(hù)的規(guī)模統(tǒng)一由本人繳費(fèi)工資的11%調(diào)整為8%，全部由個(gè)人繳費(fèi)形成，單位繳費(fèi)不再劃入個(gè)人賬戶(hù)，而且實(shí)行基金完全積累，并與個(gè)人賬戶(hù)記賬額相匹配。在繼遼寧、吉林、黑龍江三省做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)試點(diǎn)后，經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)，天津、上海、山西、山東、河南、湖北、湖南和新疆等8個(gè)省區(qū)市又被列為2006年做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)的擴(kuò)大試點(diǎn)地區(qū)。根據(jù)國(guó)務(wù)院《完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》的精神，在不久的將來(lái)，做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)將在全國(guó)推廣實(shí)施。針對(duì)做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)測(cè)算問(wèn)題，筆者經(jīng)過(guò)大量調(diào)研，設(shè)計(jì)了一套能夠快速準(zhǔn)確地計(jì)算做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)中財(cái)政缺口額的數(shù)學(xué)模型，這不僅對(duì)地方各級(jí)社保部門(mén)解決基本養(yǎng)老保險(xiǎn)做實(shí)測(cè)算問(wèn)題有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，也是實(shí)現(xiàn)黨和政府提出的建設(shè)和諧社會(huì)的必然要求。

　　二、建模前提與基礎(chǔ)

　�。ㄒ唬┮試�(guó)家現(xiàn)行政策為依據(jù)

　　為了更好地預(yù)測(cè)做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)未來(lái)各級(jí)政府財(cái)政部門(mén)所需資金情況，筆者以《勞動(dòng)和社會(huì)保障部、財(cái)政部關(guān)于擴(kuò)大做實(shí)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶(hù)試點(diǎn)的通知》和國(guó)務(wù)院《關(guān)于完善企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的決定》兩個(gè)文件以及相關(guān)的法律法規(guī)作為建模測(cè)算依據(jù)。

　　（二）考慮主要因素

　　在進(jìn)行做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)數(shù)據(jù)建模測(cè)算時(shí)，主要考慮做實(shí)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的目標(biāo)是需要達(dá)到征收與發(fā)放平衡，即做到基本養(yǎng)老保險(xiǎn)收支平衡。筆者考慮主要的收支因素是：（1）收入因素：企業(yè)在職參保人數(shù)、當(dāng)年在職參保人年均繳費(fèi)基數(shù)、當(dāng)年在職參保人年均繳費(fèi)工資率、當(dāng)年個(gè)體戶(hù)參保人數(shù)、當(dāng)年靈活就業(yè)人員年均繳費(fèi)基數(shù)、當(dāng)年靈活就業(yè)人員年均繳費(fèi)工資率；（2）支出因素：離退休人員數(shù)、離退休人員年均領(lǐng)取離退休金；同時(shí)還要考慮做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)工資率。

　　（三）計(jì)算動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)變動(dòng)率

　　在進(jìn)行個(gè)人賬戶(hù)數(shù)據(jù)測(cè)算時(shí)，主要考慮到有些變動(dòng)是隨著政策的改變而改變，如某省從1996年1月起實(shí)施社會(huì)統(tǒng)籌與個(gè)人賬戶(hù)相結(jié)合的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度，開(kāi)始建立個(gè)人賬戶(hù)，當(dāng)時(shí)個(gè)人賬戶(hù)的規(guī)模是2%，1998年與全國(guó)統(tǒng)一制度并軌后調(diào)整為4.5%，而后又不斷調(diào)高，直到現(xiàn)在的8%； 有些變動(dòng)是隨人口情況而變的，如參保職工由1996年的34.44 萬(wàn)人增加到現(xiàn)在的43.61萬(wàn)人，享受養(yǎng)老待遇人數(shù)由11.48萬(wàn)人增加到12.46萬(wàn)人，基本養(yǎng)老保險(xiǎn)的盤(pán)子做大了，參保職工與退休人員的在退比由3∶1提高到3.5∶1 ；還有些變動(dòng)是隨基本養(yǎng)老保險(xiǎn)管理力度增強(qiáng)而改變的，如按繳費(fèi)比例和繳費(fèi)基數(shù)應(yīng)征繳的基金完全征繳到位，就會(huì)相應(yīng)增加基金積累等。

　　三、數(shù)學(xué)建模

　　根據(jù)全國(guó)做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)試點(diǎn)地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)和做法，上述各因素之間應(yīng)滿(mǎn)足恒等式：J-L+C=A×R其中，J：職工當(dāng)年繳費(fèi)收入總額；L：當(dāng)年養(yǎng)老金支出總額；C：當(dāng)年財(cái)政補(bǔ)助總額；A：當(dāng)年平均繳費(fèi)基金；R：做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)的工資率。為此，當(dāng)年財(cái)政部門(mén)補(bǔ)助總額可以用下式表達(dá)：

　　C = J - L - A × R

　�。ㄒ唬� 靜態(tài)數(shù)學(xué)模型

　　根據(jù)上述個(gè)人賬戶(hù)的基本模型，在沒(méi)有考慮各年增長(zhǎng)變動(dòng)因素的情況下，做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)測(cè)算可以使用下列靜態(tài)數(shù)學(xué)模型：

　　公式1：當(dāng)年基本養(yǎng)老保險(xiǎn)所需資金=當(dāng)年繳費(fèi)工資總額×個(gè)人賬戶(hù)比例

　　公式2：當(dāng)年繳費(fèi)工資總額=企業(yè)在職參保人數(shù)×當(dāng)年職工年均繳費(fèi)基數(shù)×28%①+當(dāng)年個(gè)體戶(hù)參保人數(shù)×當(dāng)年靈活就業(yè)年平均繳費(fèi)基數(shù)×20%②

　　公式3：當(dāng)年職工（靈活就業(yè)）年平均繳費(fèi)基數(shù)=當(dāng)月職工（靈活就業(yè)）平均繳費(fèi)基數(shù)×12

　　公式4：基金缺口財(cái)政兜底③=所需總資金-中央財(cái)政固定補(bǔ)助-地方財(cái)政補(bǔ)助

　�。ǘ�）動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

　　動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是指在靜態(tài)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上主要考慮了各年增長(zhǎng)變動(dòng)因素后演變的計(jì)算模型。在上述靜態(tài)數(shù)學(xué)模型中，在職參保人數(shù)、繳費(fèi)基數(shù)、個(gè)體戶(hù)參保人數(shù)、靈活就業(yè)繳費(fèi)基數(shù)、退休人員數(shù)、每月人均退休金等因素均是變動(dòng)數(shù)，需在上年基數(shù)的基礎(chǔ)上乘上一個(gè)增長(zhǎng)系數(shù)才能計(jì)算出來(lái)。為了驗(yàn)證上述模型的準(zhǔn)確性，筆者經(jīng)過(guò)調(diào)研得到某市2003年至2006年基本養(yǎng)老金繳撥相關(guān)數(shù)據(jù)，情況如表1所示。

　　通過(guò)上述靜態(tài)模型可以計(jì)算：該市企業(yè)在職參保人數(shù)4年平均增長(zhǎng)數(shù)為-0.057 6，4年繳費(fèi)基數(shù)平均增長(zhǎng)數(shù)為0.179 5，個(gè)體戶(hù)參保人數(shù)4年平均增長(zhǎng)數(shù)為0.019 0，靈活就業(yè)月繳費(fèi)基數(shù)4年平均增長(zhǎng)數(shù)為0.211，退休人員4年平均增長(zhǎng)數(shù)為0.075 8，退休金4年平均增長(zhǎng)數(shù)為0.069 8.

　　假設(shè)該市個(gè)人賬戶(hù)從3%做起，按照勞社部發(fā)[2005] 27號(hào)文件要求，做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)每年遞增1%進(jìn)行測(cè)算，我們利用上述計(jì)算相關(guān)數(shù)據(jù)、動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型可以計(jì)算得出該市2007年至2012年做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)所需財(cái)政資金總額為9.18億元，其中中央財(cái)政補(bǔ)助總額為1.7億元，地方財(cái)政補(bǔ)助額0.57億元。另外，按照勞社部[2005]27號(hào)文件規(guī)定，扣除中央財(cái)政和地方財(cái)政按規(guī)定的比例所做補(bǔ)助后，該市仍存在6.91億元的基金缺口，需要地方財(cái)政兜底解決，為此，地方財(cái)政共需要補(bǔ)助資金7.48億元（如表2所示）。

　　做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)是一項(xiàng)長(zhǎng)期復(fù)雜的系統(tǒng)工程，涉及方方面面的工作，各有關(guān)部門(mén)都應(yīng)從做實(shí)上下功夫。

　　注釋

　�、�28%是企業(yè)按工資總額繳費(fèi)20%和個(gè)人按工資總額繳費(fèi)8%的相加之和。

　　②20%是個(gè)體參保人員按工資總額的繳費(fèi)工資比例。

　�、刍�金缺口財(cái)政兜底是根據(jù)勞社部發(fā)[2005] 27號(hào)文件《勞動(dòng)和社會(huì)保障部、財(cái)政部關(guān)于擴(kuò)大做實(shí)企業(yè)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)個(gè)人賬戶(hù)試點(diǎn)有關(guān)問(wèn)題的通知》中關(guān)于做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)采取動(dòng)態(tài)做實(shí)、半動(dòng)態(tài)補(bǔ)助的辦法，中央對(duì)做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)試點(diǎn)的中西部地區(qū)、老工業(yè)基地和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)仍按照在東北三省試點(diǎn)時(shí)中央財(cái)政的補(bǔ)助標(biāo)準(zhǔn)給予補(bǔ)助，做實(shí)到5%的部分，每做實(shí)l個(gè)百分點(diǎn)，中央財(cái)政補(bǔ)助0.75個(gè)百分點(diǎn)，最多不超過(guò)3.75個(gè)百分點(diǎn)；每做實(shí)1個(gè)百分點(diǎn)，地方財(cái)政補(bǔ)助0.25個(gè)百分點(diǎn)。中央財(cái)政對(duì)地方做實(shí)個(gè)人賬戶(hù)5%的部分實(shí)行包干補(bǔ)助后，新增資金缺口由地方自己解決。根據(jù)該文件精神，可以根據(jù)公式4計(jì)算得出需要地方各級(jí)財(cái)政兜底的基金缺口。

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　　作者：唐振達(dá)　羅偉強(qiáng) 來(lái)源：《中國(guó)管理信息化》2007年第12期