[摘要] 本文運用新型的多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法偏最小二乘PLS回歸方法，分析了影響石油期貨價格的相關因素，為進行石油期貨交易提供了有益的定量分析依據(jù)。

　　[關鍵詞] 石油期貨偏最小二乘回歸實證分析

　　一、引言

　　國際油價的大幅波動給世界經(jīng)濟增長帶來風險和挑戰(zhàn)，對石油生產(chǎn)國和消費國均有顯著的影響。近兩年國際油價大幅上漲引起國際社會的普遍關注，由于石油期貨交易作為規(guī)避價格風險的有效手段越來越被人們所重視，所以本文旨在研究石油期貨價格影響因素的分析。

　　國內(nèi)外諸多學者曾采用普通最小二乘法、協(xié)整分析等方法對石油期貨價格做定量分析。采用這種方法分析，模型可能存在多重共線性問題，影響模型的準確性。偏最小二乘回歸(PLS)能夠有效地消除多重共線性的影響，它是一種新型的多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法，它集多元線性回歸分析、典型相關分析和主成分分析的基本功能為一體，將建模預測類型的數(shù)據(jù)分析方法與非模型式的數(shù)據(jù)認識性分析方法有機地結合起來，能夠充分反映出自變與從變之間的關系。它自能夠在自變存在多重共線性的條件下，建立起合理的回歸模型，本文將采用偏最小二乘法建立模型，分析影響石油期貨價格的因素。

　　二、影響石油氣貨價格主要因素

　　石油期貨價格受到諸多因索的影響，如石油現(xiàn)貨價格、供求關系、匯率、經(jīng)濟狀況、社會政治因素等，這些因索對石油期貨價格的影響程度不同、影響方式不同，且其影響會隨著時間和條件的變化而發(fā)生改變。

　　1.石油需求量。全球經(jīng)濟于2002年開始出現(xiàn)恢復性增長，2003年則呈現(xiàn)快速增長勢頭，美國在該年第三季度的GDP增長速度高達7.4%。強勁的經(jīng)濟增長推動了全球石油需求的快速增長，據(jù)國際能源總署資料顯示，近年石油需求增長分別為160萬桶/日，100萬桶/日和400萬桶/日。需求是影響價格的基本因素之一，快速增長的石油需求必然引發(fā)石油價格的上漲。

　　2.石油供應是影響油價的另一個重要因素。在石油供應中，歐佩克（OPEC）扮演著重要角色。歐佩克成員國擁有世界石油探明儲量的75%，2004年歐佩克石油儲量供應量占全球的40%，正是這樣一種石油供應格局決定了歐佩克在國際石油市場中占有舉足輕重的地位。20世紀70年代，歐佩克通過禁運、限產(chǎn)等方式使原油價格大幅上漲，從而導致了1973年和1978年的兩次經(jīng)濟危機。1986年歐佩克成員國超產(chǎn)，當年6月的原油價下跌到10美元以下。由此可見，歐佩克可以通過石油供應調控國際油價。

　　3.美元匯率。國際油價是以美元標價而且大多也是以美元結算，美元匯率的變動對國際石油價格必然產(chǎn)生直接的影響。美元貶值，牽引油價上升；美元升值，導致油價下跌。2002年3月份以來美元持續(xù)貶值，美元貶值本身以及對貶值的預期推動了油價的上漲。據(jù)國際能源總署、路透社資料顯示，歐元兌美元匯率從2002年0.945上升至2005年1.248。與此同時，Brent原油期貨價格從24.82美元/桶上升至55.35美元/桶。

　　三、石油期貨價格影響因素實證分析

　　1.偏最小二乘基本原理。設有多元線性回歸模型

　　式中Y為因變量，X為自變量觀測值構成的矩陣(設計矩陣);為回歸系數(shù)向量;為誤差向量。

　　當數(shù)據(jù)總體滿足高斯一馬爾可夫假設條件時，的最小二乘解為: (2)

　　從上式容易看出，正規(guī)矩陣必須是可逆矩陣，但當X變量中存在多重相關性時接近奇異，回歸系數(shù)的值可能失效。但偏最小二乘回歸分析可避免這個問題。它的基本思想是:分別在X和Y中提取成分t1和u1，t1是x1，x2，…xp的線性組合，u1是y1，y2，…yp的線性組合。在提取這兩個成分時為了回歸分析的需要有下列兩個要求:t1和u1應盡可能多地攜帶各自數(shù)據(jù)表中的變異信息;t1和u1的相關程度應最大。這表明，t1和u1能夠盡可能好地代表數(shù)據(jù)表x和Y。同時t1和u1又有最強的解釋能力。在第一個成分t1和u1被提取后，偏最小二乘回歸分別實施X對t1的回歸以及Y對t1的回歸，如果回歸方程已經(jīng)達到了滿意的精度，則算法終止。否則，將利用X被t1解釋后的殘余信息以及Y被t1解釋后的殘余信息進行第二輪的成分提取，如此往復，直到能達到一個較滿意的精度。若最終對X共提取了m個成分t1，t1，…，tm。偏最小二乘回歸分析將通過實施yk對t1，t2，…，tm的回歸方程，然后再表示為yk與對x1，x2，…xp的回歸方程，即偏最小二乘回歸方程。

　　2.基本算法。本文以因變量向量僅有一個的偏最小二乘回歸為例，簡單介紹偏最小二乘回歸的基本算法。

　　假設F0是因變量y的標準化變量，是自變量x的標準化矩陣。

　　第一步：首先從E0中提取一個成分;

　　于是：

　　第二步：實施E0在t1上的回歸和F0在t1上的回歸，即

　　回歸系數(shù)為:（7）

　　E1、F1是第一次回歸的殘差矩陣。用E1代替E0，F(xiàn)1代替F0，用同樣的方法重復第一步的工作，從而建立E1、F1對t2的回歸：

　　如此類推，至第h步，依據(jù)一定的原則(一般是依據(jù)交叉有效性)確定h的個數(shù)，h的個數(shù)應小于P，到h步建立：

　　由于均為的線性組合。所以,最終可得到回歸模型:

　　交叉有效性是用來確定:，這里誤差平方和為SSh，預測誤差平方和為：PRESSh一般認為:當0.0975時終止計算，取h-1個成分。

　　四、石油期貨價格影響因素實證分析

　　1.變量與數(shù)據(jù)選取。本文在對影響石油期貨價格的諸多因素分析后，選取布倫特石油期貨價格為因變量y（future），影響石油期貨價格的因子（自變量）有美元兌歐元匯率（rate）、世界石油需求量（demand）與供應量（supply）、石油現(xiàn)貨價格（price）以及美國GDP增長率（由于美國GDP占全球GDP20%，所以用美國GDP增長率代替全球GDP增長率）。用2000年～2005年的數(shù)據(jù)進行建模。原始數(shù)據(jù)來源國際能源總署、路透社。

　　為了研究的方便，考慮對各時序數(shù)據(jù)取對數(shù)以后并不影響變量之間的關系，且所得到的數(shù)據(jù)容易得到平穩(wěn)序列。我們對各變量數(shù)據(jù)作對數(shù)處理，處理后的時序變量分別記為:Y=log(future),x1=log（rate），x1=log（demand），x3=log（supply），x4=log（price），=log（GDP）。